James Stirling
Publié le dimanche 12 mars 2017 21:42 - Mis à jour le dimanche 12 mars 2017 21:42
James Stirling est un mathématicien écossais né en mai 1662 au Royaume-Uni et mort en décembre 1770 au Royaume-Uni.
James Stirling en 1715 va étudier à Venise (c'est pour cela qu'il est surnommé Stirling le Vénitien) Après avoir été renvoyé de Oxford ou il se serait allié avec les jacobites (les jacobites avaient pour objectif de ramener Jacques Stuart VII d'Écosse et II d'Angleterre sur le trône dont il à été privé par le parlement après la Glorieuse Révolution de 1688) . Le Jacobitisme vient de Jacobus en latin qui signifie Jacques . Il revint à Londres en 1725 et fut élu l'année suivante membre de la Royal Society. En 1725 il devient administrateur de la Scots Mining Company de Leadhills (Compagnie minière Scots formée peu après les rébellions Jacobites de 1715 par John Erskine qui souhaitait developper les ressources minérales de l'Ecosse)
James Stirling en 1715 va étudier à Venise (c'est pour cela qu'il est surnommé Stirling le Vénitien) Après avoir été renvoyé de Oxford ou il se serait allié avec les jacobites (les jacobites avaient pour objectif de ramener Jacques Stuart VII d'Écosse et II d'Angleterre sur le trône dont il à été privé par le parlement après la Glorieuse Révolution de 1688) . Le Jacobitisme vient de Jacobus en latin qui signifie Jacques . Il revint à Londres en 1725 et fut élu l'année suivante membre de la Royal Society. En 1725 il devient administrateur de la Scots Mining Company de Leadhills (Compagnie minière Scots formée peu après les rébellions Jacobites de 1715 par John Erskine qui souhaitait developper les ressources minérales de l'Ecosse)
En 1717 il publie 8 volumes de « Lineae tertii ordinis Newtonianae » il démontre des points non démontrés par Newton dans son traité « Enumeratio Linearum tertii Ordinis » ainsi il ajoute 4 nouvelles espèces de cubique aux soixante-douze types de cubiques reconnus par Newton.
Il a démontré aussi ceci :
Une courbe algébrique de degré n est déterminé par n(n+3)/2 de ses points
deux droites parallèles coupent une courbe donnée suivant le même nombre de points réels ou imaginaires.
le nombre de branches infinies d'une courbe est pair.
deux droites parallèles coupent une courbe donnée suivant le même nombre de points réels ou imaginaires.
le nombre de branches infinies d'une courbe est pair.
Son ouvrage le plus important pour l'histoire du calcul infinitésimal est « Methodus differentialis sive Tractatus de sommatione et interpolatione serierum infinitarum » en 1730.
Effectivement dans celui ci nous pouvons retrouver des prblèmes très modernes, comme la vitesse (accélérer ici) de convergence d'une suite.
Dedans on peut y retrouver les nombres de Stirling de première et deuxi ème espèce ainsi que la formule ln n ! = (n + 1/2) ln n – n + ln (2π)1/2 + B2/2n + ... + B2k/(2k – 1)2kn2k–1 + ...,
B2k : nombres de Bernoulli
cette formule permet des calculs numériques et elle entraîne le formule de Stirling : n ! ~ (n/e)n(2πn)1/2, n → ∞ donnée sous cette forme par A. De Moivre (1730) et non par Stirling